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Fasor y trigonometría
Relación entre rotación fasorial, funciones trigonométricas, MAS y ondas.
cos(ωt+φ)
sin(ωt+φ)
Polar:
Señal: $v(t)=A\sin(\omega t+\varphi)$ =
$\omega = 2\pi f =$ rad/s | $T =$ s
Fasores, trigonometría y MAS
Fasor
Un fasor es un vector rotante de magnitud $A$ y ángulo $\theta(t)=\omega t+\varphi$. Su proyección vertical genera $A\sin(\omega t+\varphi)$ y la horizontal $A\cos(\omega t+\varphi)$.
Trigonometría
cos θ = proy. horizontal, sin θ = proy. vertical. $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$.
MAS (Movimiento Armónico Simple)
$x(t)=A\sin(\omega t+\varphi)$, $v(t)=A\omega\cos(\omega t+\varphi)$, $a(t)=-\omega^2 x$. Es la proyección del MCU.
Onda sinusoidal
$y(x,t)=A\sin(kx-\omega t+\varphi)$. La onda «extiende» el MAS en el espacio. $k=\frac{2\pi}{\lambda}$, $v_p=\lambda f$.
