Qué se ve en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Presentación del curso

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II cierra el itinerario de Sociales: matrices y sistemas, programación lineal, análisis de funciones (límites, derivadas, representación) y estadística inferencial (binomial, normal, intervalos y contrastes). Es la materia que suele examinarse en la PAU/EvAU de este itinerario; en EduProfe se explica con claridad y se practica con modelos, sin vender una nota.

No se confunde con Matemáticas II de Ciencias ni con Biología o Ciencias Ambientales.

Saberes básicos (LOMLOE)

Bloque A: Álgebra de matrices y sistemas

• Matrices, operaciones, inversa. Determinantes 2×2 y 3×3.
• Sistemas de ecuaciones lineales: discusión y resolución (Gauss, Cramer cuando proceda).
• Interpretación en contextos de economía y gestión.

Bloque B: Programación lineal

• Inecuaciones lineales, región factible.
• Función objetivo. Vértices. Casos de solución única, infinitas o vacía.
• Problemas de producción, dietas, transporte (enunciados asequibles).

Bloque C: Análisis

• Límites y continuidad. Asíntotas.
• Derivada: cálculo y significado (crecimiento, máximos, concavidad).
• Representación de funciones. Optimización en contexto social o económico.
• Integrales elementales si el currículo de la comunidad lo incluye.

Bloque D: Probabilidad e inferencia

• Variable aleatoria discreta y continua. Binomial y normal.
• Aproximación de la binomial por la normal.
• Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis (proporción y media) al nivel de 2º Bach.

Bloque E: Sentido socioafectivo

• Argumentar con datos. Desconfiar de conclusiones que el tamaño muestral no sostiene.

Competencias clave desarrolladas

STEM (modelización y cálculo), CCL (justificar un contraste o un máximo), CD (calculadora y Motor Matemático IA), CC y CE (decisiones con riesgo e incertidumbre).

Contenidos del curso

Unidad 1: Matrices y determinantes

Operaciones, inversa, ecuación matricial. Determinantes y regla de Cramer.

Unidad 2: Sistemas de ecuaciones

Discusión según parámetros. Interpretación (equilibrio, compatibilidad).

Unidad 3: Programación lineal

Región factible, función objetivo, problemas de optimización lineal.

Unidad 4: Límites, continuidad y asíntotas

Cálculo de límites. Continuidad. Asíntotas en funciones racionales y definidas a trozos.

Unidad 5: Derivadas y representación

Reglas de derivación. Crecimiento, extremos, concavidad. Trazado de gráficas. Optimización.

Unidad 6: Integrales (si aplica en la CCAA)

Primitivas inmediatas. Área bajo una curva en problemas sencillos.

Unidad 7: Binomial y normal

Función de probabilidad y de densidad. Tipificación. Tablas o calculadora.

Unidad 8: Inferencia

Intervalos de confianza. Contraste para la proporción y para la media. Errores de tipo I y II (idea).

Metodología EduProfe

Problemas tipo PAU paso a paso, Motor Matemático IA (matrices, derivadas, regiones), simulacros y foro. Evaluación continua: lecciones, cuestionarios, tareas y participación.

Calendario orientativo

• Primer trimestre: matrices, sistemas, programación lineal.
• Segundo trimestre: análisis (límites, derivadas, gráficas, optimización).
• Tercer trimestre: probabilidad, normal, inferencia y repaso PAU.

Conexión con otras áreas

Economía de la empresa, Economía, Geografía (indicadores). Parte de la base está en Matemáticas CCSS I.

Última actualización: Agosto 2026 Versión del documento: 1.0